Edhe pse nuk janë në gjendje të mbyllin sytë për shkak se s’kanë qepalla, peshqit flenë.
Ashtu si njerëzit dhe speciet e tjera të kafshëve, flenë për periudha të shkurtra kohore ditën dhe natën, gjatë të cilave ndalojnë apo kanë të paktën një lëvizje të dobët, si në rastin e peshkaqenëve, që vazhdojnë të lëvizin për të lejuar kalimin e ujit dhe për rrjedhojë oksigjenit nëpërmjet velëzave së tyre.
Pavarësisht syve që mbeten të hapur, gjumi i tyre shqetësohet vetëm nëse drita bie direkt mbi retinë.
Gjumë i peshqve ndahet në dy lloje:ai vigjilent, ku truri dhe shqisat mbeten aktive, dhe gjumi i thellë në të cilën pezullohen të gjitha aktivitetet. Përgatitja e pushimit në disa specie është shumë e veçantë, dhe dallohet nga disa karakteristika kurioze.
Për shembull, peshqit që i përkasin familjes së Labridaes, i përhapur sidomos në shkëmbinjtë nënujorë koralorë, flenë zakonisht të zhytur nën rërë, ndërsa Kobitët e ujërave të ëmbël, flenë duke u mbështetur në njërin krah.
Interesante është përgatitja e gjatë e ‘shtratit’ nga ana e peshkut papagall, që për të fjetur shtron një lloj “batanije” mukusi, apo një qese mbrojtëse në të cilën e kalon natën. Për ndërtimin e një fshikëze të tillë, peshkut mund t’i duhet një orë, dhe funksioni i saj është shumë e rëndësishëm, pasi e bën trupin e kafshës të padukshëm nga grabitqarët e tjerë.
